Калькулятор систем счисления с решением

Переведите число между основаниями от 2 до 36, выполните арифметическое действие или обработайте до 50 строк. Целые числа и конечные входные дроби рассчитываются через точные рациональные значения.

Какие цифры использовать

Для основания 2 допустимы 0 и 1; для 16 — 0–9 и A–F. В основаниях до 36 буквы A–Z обозначают значения 10–35. Регистр букв не важен. Основание указывается отдельно: префиксы 0x/0b, разделители групп и выражения не принимаются. Минус обозначает обычное отрицательное число, а не дополнительный машинный код.

Как читается дробный результат

Точка отделяет дробную часть. Например, десятичное 0,1 в двоичной системе записывается как 0.0(0011): цифры в скобках повторяются бесконечно. Конечная запись и полностью найденный период отмечаются как точные. Если период не завершился за 128 дробных цифр, показан только начальный фрагмент с многоточием; это приближённая запись. Точная сокращённая дробь приводится отдельно.

Проверка на примерах

255 в десятичной системе = FF в шестнадцатеричной = 11111111 в двоичной. Десятичное 0,625 = 0.101 в двоичной. FF₁₆ + 1₁₀ = 100₁₆. Для перевода целой части используются деление с остатком и обратный порядок остатков; дробная часть получается последовательным умножением остатка на целевое основание.

Ограничения

На вход принимается не больше 256 цифр в каждом конечном числе. Ввод периодов в скобках, римские цифры, системы с отрицательным основанием, битовые операции, машинная разрядность и дополнительные коды не поддерживаются. В арифметике используются два числа с явно заданными основаниями. Деление на ноль возвращает ошибку. После изменения ввода старые результаты и CSV скрываются. Исходные числа не отправляются калькулятором на сервер.

Смежные задачи: действия с обычными дробями и расчёт процентов.